用Python拟合计算LT

做打 ROI 的时候，经常要预估 LTV，看投入产出比是否为正。之前整理留存数据再用幂函数拟合特别麻烦，想着能不能用 Python 自动化拟合计算 LT。

后来通过万能的谷歌知道了 scipy 包和 sympy 包，写了一套直接写入数据拟合计算 LT 的脚本，废话不多说，直接展示代码：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from sympy import *
from scipy import integrate
 
# 提取哪一段时间的 LT
day_start = 20191220
day_finish = 20191223
 
# 打开存活表
csv_path = '/Users/xx/Desktop/python查数据/韩国存活留存.csv'
d = pd.read_csv(csv_path)
 
k = d.loc[(d["first_day"] >= day_start) & (d["first_day"] <= day_finish)]
x_list = []
 
# 计算这段时间的留存率均值
# 因为导入的 csv 第二列是新增用户数，如果你第二列是第一天留存，你 range 里面就从 1 开始
for i in range(2, 21):
    a = (pd.to_numeric(k.iloc[:, i], errors='coerce')).mean()
    if a > 0:
        x_list.append(a)
 
# 生成留存天数 x
length = len(x_list) + 1
y_list = []
for i in range(1, length):
    y_list.append(i)
 
x_list = [0.34, 0.25, 0.23, 0.21, 0.19, 0.17, 0.15, 0.13]
y_list = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
 
dic = {'x': x_list, 'y': y_list}
frame = pd.DataFrame(dic)
x = frame['x']
y = frame['y']
 
# 写幂函数方法
def func(x, a, b):
    return a * pow(x, b)
 
# 将留存率和天数作为 XY 坐标写入获得 a,b 系数
popt, pcov = curve_fit(func, y, x)
a = popt[0]
b = popt[1]
 
# 将系数带入公式，模拟 180 天
def f(x):
    return a * x ** b
 
lv, err = integrate.quad(f, 1, 180)
print(lv)

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